پس از آنکه سناتور «جان مک کین» درباره انتخاب تیلرسون به سمت وزیر خارجه آمریکا ابراز نگرانی کرد، مخالفت های دیگری نیز با این گزینه احتمالی مورد نظر «دونالد ترامپ» به گوش رسید.
تیلرسون به داشتن رابطه با روسیه متهم است و انتشار گزارش‌هایی مبنی بر انتخاب وی از سوی دونالد ترامپ، رئیس‌جمهور منتخب امریکا، به‌عنوان وزیر خارجه دولت جدید این کشور، نگرانی‌هایی را در بین جمهوریخواهان و دموکرات‌ها برانگیخته است.
به گزارش نیویورک‌تایمز، تیم انتقال (دولت) ترامپ قصد دارد پیشنهاد تصدی وزارت خارجه را به تیلرسون ارائه دهد.
انتشار این گزارش تاییدنشده با واکنش تند منتقدان که پیش‌تر رابطه تیلرسون با دولت روسیه را به چالش کشیده بودند، روبرو شد.
کمیته ملی حزب دموکرات آمریکا و همچنین حزب طرفدار محیط‌زیستِ «صلح سبز» نسبت به این گزارش واکنش منفی نشان دادند.
«آدام هاج» سخنگوی کمیته ملی حزب دموکرات آمریکا، در بیانیه‌ای اعلام کرد: «معرفی تیلرسون از سوی ترامپ به‌عنوان وزیر امور خارجه، بار دیگر نشان داد که وی نه‌تنها درباره خشکاندن باتلاق واشنگتن (محدودسازی جریان‌های اصلی قدرت در امریکا) دروغ می‌گفت، بلکه در حال تحویل دولت به همان بانکداران وال‌استریت، لابی‌گرها و حافظان منافع ویژه‌ای است که در جریان مبارزات انتخاباتی خود علیه آن‌ها شعار سر می‌داد.
وی افزود انتخاب تیلرسون به‌منزله پیروزی دیگری برای ولادیمیر پوتین به شمار می‌رود.
شرکت نفتی اکسون موبیل در سال ۲۰۱۱ و در دوران مدیرعاملی تیلرسون یک قرارداد نفتی مهم با مسکو امضا کرد. پوتین در آن زمان گفت ارزش این توافق می‌تواند بیش از ۵۰۰ میلیارد دلار باشد.
دولت روسیه یک سال بعد نشان دوستی روسیه، یکی از معتبرترین نشان‌های این کشور به اتباع خارجی، را به تیلرسون اهدا کرد.
این در حالی است که بعد از تحریم مسکو از سوی کشورهای غربی به اتهام نقش روسیه در درگیری‌های اوکراین، اجرای این توافق متوقف شد. شرکت اکسون موبیل اعلام کرد به‌محض لغو تحریم‌ها پروژه خود با روسیه را از سر خواهد گرفت.
